Dynamika iterativních systémů

GAČR 201/09/0854
Iterativní systém sestává z konečného počtu spojitých zobrazení kompaktního metrického prostoru. Zobrazení se iterují v libovolném pořadí. Iterativní systém lze chápat jako dynamický systém, ve kterém roli časové pologrupy hraje volná pologrupa konečných slov dané abecedy. Projekt je zaměřen na objasnění dynamických vlastností iterativních systémů. Budeme zkoumat kdy je iterativní systém minimální, transitivní, řetězově transitivní a stejněspojitý, jaké jsou jeho atraktory a topologická entropie. Budeme zkoumat reálné a komplexní číselné systémy založené na iterativních systémech sestávajících z Moebiových transformací a hledat ty, které mají rychlé aritmetické algoritmy.