Kolektivní chování velkých stochastických systémů

Kotecký, Roman ; Biskup, Marek
GA ČR 16-15238S panelu č. P201

Velké stochastické systémy interagujících komponent často vykazují kolektivní chování, při kterém přes šum na individuální úrovni, či dokonce díky němu, komponenty systému spoluvytvářejí na velkých škálách uspořádané struktury, někdy neočekávaného tvaru. To pozorujeme, když se molekuly uspořádají do kapaliny či krystalu nebo když vytvoří ostrou hranici mezi dvěma fázemi, či také v limitním chování rozdělení objednávek na kapitálovém trhu nebo e-mailů s rozdílnými prioritami čekajících ve schránce na odpověď, nebo také ve zdánlivě abstraktních matematických problémech týkajících se náhodného obarvování grafů či emergence velkých cyklů v náhodných permutacích.
Předkládáme 19 explicitních problémů rozdílné obtížnosti uspořádaných do 8 vzájemně propojených pracovních balíčků, které budou studovány s použitím širokého spektra rigorózních matematických metod.

Řešitel: Roman Kotecký
Člen řešitelského týmu: Marek Biskup