Bolzanova teorie nekonečných veličin

Zatímco Georg Cantor srovnával velikost nekonečných množin na podkladě existence vzájemně jednoznačného zobrazení, Bernard Bolzano zachoval platnost Eukleidova postulátu: celek je větší než část. Cantorova teorie množin byla přijata matematickou veřejností a stala se formálním základem moderní matematiky, Bolzanova teorie je hodnocena jakožto chybná a nedostatečná. Ukážeme, že fragment Bolzanovy teorie obsažený v jeho „Paradoxech nekonečna“, lze rozšířit do konsistentní teorie, která je více intuitivní a která obsahuje nekonečně velké i nekonečně malé veličiny. Vzneseme otázku, zda byla Cantorova teorie množin nevyhnutelná.