Nepostradatelnost nekonečna

Goodsteinovy posloupnosti jsou definovány jednoduchým rekurentním vztahem. Intuicí lze nahlédnout, že každá Goodsteinova posloupnost po určité době dospěje do nuly. To lze i dokázat, ale důkaz se neobejde bez nekonečných množin, přesto že se jedná pouze o konečné posloupnosti přirozených čísel.